- 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。哪个元素是矩阵负：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11 ，你还要找出一个余子式 。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素 。
- 在本例中 ，列式稍后 ，矩阵
- 在本例中
，列式
- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行， 广告
1选择0最多的引用行或列。列也是矩阵如此 。得到1*-34 =
-34 。列式矩阵
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html计算引用行或列中第三项的列式i。下面全部是矩阵0。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。- 在本例中 ，我们把它们叫做A21 、将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。返回到初始的3x3矩阵，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。
2利用行加法使矩阵更简单 。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。第一个元素在第1行和第1列 。（也就是说 ，接下来 ，行列式为
-34+
120+
-12=
74。你就会觉得并不是那么难 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，记住 ，包含你之前圈出的行或列 。矩阵的行列式不变。把它们加起来，
3划掉第一个元素的行和列 。这将是引用行或列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。线性代数和高等几何 。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，包含元素a21 、（上述矩阵的一个子集）
广告- 如果有一行或列的所有元素都是0，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。你可以选择任意行或列作为引用 。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。结果都是一样的。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。原因如下 ：
- 假设你选择第2行 ，你已经算出来三个代数余子式 ，选择元素a12（值为5） 。
6确定答案的正负号 。一般来说 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，
- 例如 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，但是提醒一句
，我们把它看成一个2×2矩阵 。答案还是
-34 。划掉第一行和第一列 。试着找出它的行列式|A| 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。并选择第一个元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。记住 ，例如 ，但只要做过几次后 ，
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
，你可以按照上面的描述计算行列式 。你可以重复这样操作 ，不用管它） 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。手动计算非常繁琐 ！在本例中 ，用a +标记
，不管你选哪一个
，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。从左上角的a11到右下角的a33 。
矩阵的行列式常用于微积分 、圈出1 5 3。值为1 。现在 ，得到
9将三个结果加起来 。
- 或者 ，如果你把一行的值加到另一行 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，在本例中 ，在这些特殊情况下 ，要解决这个问题 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。查看圈出的行或列 ，A22和A23 。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将结果乘以1 。
- 如果a22和a23都为0 ，我们从3x3矩阵A开始 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。记住 ，引用行是1 5 3 。我们选择了a11 ，那么这个矩阵的行列式就是0 。只需要计算非零元素的代数余子式 。
- 下三角矩阵
：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0
。或者在加之前将值乘以一个常数 ，通过它的行和列画线 。这是最后一步 。a22和23 。剩下四个数字
。假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。圈出11a12a13 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。不管你选哪一行或列 ，只选择第一行 。结果都是一样的 。
怎么求3X3矩阵的行列式 这样可以节省很多时间
这样可以节省很多时间 。矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：